外接圆半径与面积 R = abc/(4S)

依赖：定理 圆心角等于同弧圆周角的两倍（圆心角等于同弧圆周角的两倍）、三角形面积 = ½ × 底 × 高（$S=\tfrac12\cdot$底$\cdot$高）、sin/cos/tan 定义（直角三角形中正弦的定义）。

陈述

已知：$\triangle ABC$ 三边 $BC=a$、$CA=b$、$AB=c$，面积为 $S$；其外接圆记为 $\odot O$，半径为 $R$。

求证：