PRINCIPIA · THEOREM

三角形面积 = ½ × 底 × 高

依赖：平行四边形面积 = 底 × 高。

陈述

已知：△ABC\triangle ABC 中取一边 BCBC 为 底，记 ∣BC∣=b|BC|=b；从顶点 AA 向直线 BCBC 作垂线，垂足为 HH，记 高 ∣AH∣=h|AH|=h。

求证：

S△ABC  =  12 b h.S_{\triangle ABC} \;=\; \tfrac{1}{2}\,b\,h.

三角形 \triangle ABC，底 BC=b，顶点 A 到直线 BC 的高 AH=h。

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