PRINCIPIA · THEOREM

菱形面积 = ½ × 对角线乘积

依赖：菱形对角线 ⊥ 平分、三角形面积 = ½ × 底 × 高。

陈述

已知：菱形 ABCDABCD 的两条对角线为 ACAC、BDBD，交于点 OO。记 d1=∣AC∣d_1=|AC|、d2=∣BD∣d_2=|BD|。

求证：菱形 ABCDABCD 的面积为

S⋄ABCD  =  12 d1 d2.S_{\diamond ABCD} \;=\; \tfrac{1}{2}\,d_1\,d_2.

菱形 ABCD，两条对角线 AC、BD 交于点 O，d_1=|AC|、d_2=|BD|。

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