菱形：对角线互相垂直平分 + 平分对角

依赖：等腰三线合一（等腰三线合一）。

陈述

已知：$ABCD$ 是菱形，即四边相等的四边形（定义记于 rhombus-four-sides-equal）：

两条对角线 $AC$、$BD$ 交于点 $O$。

求证：

1. 互相垂直：$AC \perp BD$；
2. 互相平分：$|OA| = |OC|$，且 $|OB| = |OD|$；
3. 平分对角：$AC$ 平分 $\angle BAD$ 与 $\angle BCD$；$BD$ 平分 $\angle ABC$ 与 $\angle ADC$。