PRINCIPIA · THEOREM

梯形面积 = ½ × (上底 + 下底) × 高

依赖：三角形面积 = ½ × 底 × 高。

陈述

已知：梯形 ABCDABCD 的两条平行边为 ABAB 与 CDCD（即 AB∥CDAB \parallel CD）。上底 ∣AB∣=a|AB|=a，下底 ∣CD∣=b|CD|=b，两条平行边之间的距离（高）为 hh。

求证：

SABCD  =  12 h (a+b).S_{ABCD} \;=\; \tfrac{1}{2}\,h\,(a+b).

梯形 ABCD，上底 AB=a，下底 CD=b，两平行边之间的距离（高）为 h。

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