中心对称：对称中心平分对应点连线

依赖：平行四边形性质（对边相等 / 对角线互相平分）（对角线互相平分，F.01）、平行四边形判定（F.04，特别是 (d) 对角线互相平分 ⇒ 平行四边形）。

陈述

已知：$O$ 为定点。关于 $O$ 的中心对称（亦称点对称）$\sigma_O$ 是平面到自身的映射，把每个点 $P$ 映为满足 $O = \mathrm{midpoint}(PP')$（即 $O$ 是线段 $PP'$ 的中点）的点 $P'$。设 $A$、$B$ 为平面上任意两点，$A' = \sigma_O(A)$、$B' = \sigma_O(B)$ 为它们的像。

求证：