PRINCIPIA · THEOREM

平行四边形对角线互相平分

依赖:ASA 全等判定、平行 ⇒ 内错角相等(逆命题)、对角相等/对边相等。

陈述

已知:ABCDABCD 是平行四边形(按 A→B→C→DA\to B\to C\to D 逆时针记),即 AB∥CDAB \parallel CD 且 AD∥BCAD \parallel BC。两条对角线 ACAC、BDBD 在 MM 处相交。

求证:MM 同时是 ACAC 与 BDBD 的中点,即

∣MA∣=∣MC∣,∣MB∣=∣MD∣.|MA| = |MC|, \qquad |MB| = |MD|.

平行四边形 ABCD,两条对角线 AC、BD 交于点 M。

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