PRINCIPIA · THEOREM

圆外切四边形两组对边和相等

依赖：圆外一点引出的两条切线长相等（圆外一点引出的两条切线长相等）。

陈述

已知：凸四边形 ABCDABCD 外切于圆 ⊙I\odot I，即存在内切圆 ⊙I\odot I 与四条边 ABAB、BCBC、CDCD、DADA 都相切。设四个切点分别为

P∈AB,Q∈BC,R∈CD,S∈DA.P \in AB,\qquad Q \in BC,\qquad R \in CD,\qquad S \in DA.

求证：

AB+CD  =  BC+AD.AB + CD \;=\; BC + AD.

圆外切四边形 ABCD 与内切圆 \odot I，切点 P,Q,R,S 分别在 AB,BC,CD,DA 四条边上

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