Ptolemy 不等式

依赖：AA 相似判定、三边不等式、圆内接四边形对角互补。

陈述

已知：$ABCD$ 是平面内任意一个凸四边形（不必内接于一圆），$AC$、$BD$ 是它的两条对角线。

求证：

且等号成立当且仅当 $A$、$B$、$C$、$D$ 四点共圆（即 $ABCD$ 是圆内接四边形）。