三边不等式

依赖：尺子公理（在已有射线上截取等长线段）、等腰三角形底角相等、大角对大边。

陈述

已知：$\triangle ABC$ 为任意三角形，三边记为 $AB$、$AC$、$BC$。

求证：

完整命题为"任意两边之和大于第三边"，即三式 $AB+AC>BC$、$AB+BC>AC$、$AC+BC>AB$ 同时成立。由对称性只需证第一式，其余把字母轮换即可。