三条垂直平分线交于一点（外心存在）

依赖：垂直平分线 = 等距点集（垂直平分线 ⇔ 到两端点等距）与其逆命题（垂直平分线判定）。

陈述

已知：$\triangle ABC$ 为任意三角形。分别作三边 $AB$、$BC$、$CA$ 的垂直平分线（垂直平分线 ⇔ 到两端点等距）。

求证：这三条垂直平分线交于同一点 $P$（称为 $\triangle ABC$ 的外心），且