PRINCIPIA · THEOREM

基本比例定理逆——成比例 ⇒ 平行

依赖：平行线分线段成比例（基本比例定理）（正向 BPT）、过直线外一点存在唯一平行线（Playfair）（过外一点存在唯一平行线）；唯一性的最底层来源是 尺子公理。

陈述

已知：△ABC\triangle ABC 中，D∈ABD\in AB、E∈ACE\in AC，且

ADDB  =  AEEC.\frac{AD}{DB} \;=\; \frac{AE}{EC}.

求证：

DE∥BC.DE\parallel BC.

在 \triangle ABC 中，D\in AB、E\in AC，且 AD/DB=AE/EC

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