EUCLID · ELEMENTS · c. 300 BCE

几何原本
十三卷，四百六十五命题，一部动画。

欧几里得的《原本》是人类最古老、最持久的教科书。这里把每一条命题都配上 manim 动画——你能看到辅助线如何出现、如何推出结论。目前已完成 218 / 465 条。

— ΣTOIXEIA —
卷 I · 命题 47
Propositio XLVII

十三卷

465 命题 · 218 已完成
卷 I
进行中
三角形与平行线
def. 23 prop. 48
62 / 71 87%
卷 II
几何代数
def. 2 prop. 14
12 / 16 75%
卷 III
圆
def. 11 prop. 37
28 / 48 58%
卷 IV
圆的内接与外切图形
def. 7 prop. 16
11 / 23 48%
卷 V
比例论
def. 18 prop. 25
15 / 43 35%
卷 VI
相似形
def. 4 prop. 33
14 / 37 38%
卷 VII
数论（一）
def. 22 prop. 39
15 / 61 25%
卷 VIII
数论（二）
def. 0 prop. 27
4 / 27 15%
卷 IX
数论（三）
def. 0 prop. 36
3 / 36 8%
卷 X
不可公度量
def. 16 prop. 115
6 / 131 5%
卷 XI
立体几何基础
def. 28 prop. 39
0 / 67 未开始
卷 XII
穷竭法
def. 0 prop. 18
0 / 18 未开始
卷 XIII
正多面体
def. 0 prop. 18
0 / 18 未开始
LIBER I · 精选命题

卷 I · 三角形与平行线

从 5 条公设、23 条定义与 5 条公理出发，到勾股定理结尾。这一卷是整部《原本》最优雅的一章。

5 条公设
I. 过两点可作一直线。
II. 直线可无限延长。
III. 可以任一点为圆心作圆。
IV. 凡直角皆相等。
V. 平行公设…
23 定义 · 48 命题 · 42 个动画已完成
I.
在已知线段上作等边三角形
prop. I.1 · 作图
动画
1:24
II.
从已知点作等于已知线段的线段
prop. I.2 · 作图
动画
2:11
IV.
两边及夹角对应相等的三角形全等 (SAS)
prop. I.4 · 定理
动画
2:47
V.
等腰三角形底角相等（驴桥）
prop. I.5 · 定理
动画
3:02
XVI.
三角形外角大于任一不相邻内角
prop. I.16 · 定理
待制作
—
XXXII.
三角形内角和等于两直角
prop. I.32 · 定理
动画
2:36
XXXXVII.
勾股定理 ★
prop. I.47 · 定理
动画
3:38
XXXXVIII.
勾股定理的逆定理
prop. I.48 · 定理
待制作
—
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