PRINCIPIA · THEOREM

三角形内角和等于 180°

依赖:过线外一点存在唯一平行线(过直线外一点存在唯一平行线(Playfair))、两直线被截内错角相等 ⇒ 平行的逆命题(平行 ⇒ 内错角相等,记为 B.06)、邻补角和等于 180°(邻补角和等于 180°)。

陈述

已知:△ABC\triangle ABC 为任意三角形,∠A\angle A、∠B\angle B、∠C\angle C 为其三个内角。

求证:

∠A+∠B+∠C=180∘.\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.

\triangle ABC 及其三个内角 \angle A、\angle B、\angle C。

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