PRINCIPIA · THEOREM

直角 ⇒ C 在以斜边为直径的圆上（Thales 圆的逆）

依赖：直径所对 = 90°、邻补角和等于 180°、过直线外一点存在唯一平行线（Playfair）。

陈述

已知：△ABC\triangle ABC 中 ∠ACB=90∘\angle ACB = 90^\circ。设 OO 为斜边 ABAB 的中点，⊙O\odot O 是以 ABAB 为直径的圆（圆心 OO，半径 r=12 ∣AB∣r = \tfrac{1}{2}\,|AB|）。

求证：CC 落在 ⊙O\odot O 上，即

∣OC∣  =  12 ∣AB∣.|OC| \;=\; \tfrac{1}{2}\,|AB|.

直角 △ABC：∠ACB = 90°，O 为斜边 AB 的中点，⊙O 是以 AB 为直径的圆（半径 |AB|/2）。

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