过一点作已知直线的垂线 · 存在且唯一

依赖：量角器公理、邻补角和等于 180°、SAS 全等判定、三角形外角大于任一不相邻内角。

陈述

已知：$\ell$ 是一条直线，$P$ 是平面上任一点（$P\in\ell$ 或 $P\notin\ell$ 均可）。

求证：存在唯一一条过 $P$ 且与 $\ell$ 垂直的直线 $\ell'$。