PRINCIPIA · THEOREM

平行的传递性

依赖：过直线外一点存在唯一平行线（Playfair）。

陈述

已知：ℓ1\ell_1、ℓ2\ell_2、ℓ3\ell_3 是平面上的三条直线，且 ℓ1∥ℓ2\ell_1 \parallel \ell_2、ℓ2∥ℓ3\ell_2 \parallel \ell_3。其中平行采用"重合或不相交"的约定（任何一条直线与自身平行）。

求证：

ℓ1∥ℓ3.\ell_1 \parallel \ell_3.

平面上的三条直线 \ell_1、\ell_2、\ell_3，其中 \ell_1 \parallel \ell_2 且 \ell_2 \parallel \ell_3

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