PRINCIPIA · THEOREM

HL 全等判定（直角三角形）

依赖：勾股定理、SSS 全等判定。

陈述

已知：Rt△ABC\mathrm{Rt}\triangle ABC 与 Rt△A′B′C′\mathrm{Rt}\triangle A'B'C' 中，∠C=∠C′=90∘\angle C = \angle C' = 90^\circ（故 ABAB、A′B′A'B' 为斜边，BCBC、B′C′B'C' 为直角边）。两三角形的斜边对应相等、且有一条直角边对应相等：

∣AB∣=∣A′B′∣=c,∣BC∣=∣B′C′∣=a.|AB| = |A'B'| = c,\qquad |BC| = |B'C'| = a.

求证：

△ABC  ≅  △A′B′C′.\triangle ABC \;\cong\; \triangle A'B'C'.

两个直角三角形 \mathrm{Rt}\triangle ABC、\mathrm{Rt}\triangle A'B'C'：\angle C = \angle C' = 90^\circ，斜边 c=|AB|=|A'B'| 对应相等、一条直角边 a=|BC|=|B'C'| 对应相等。

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