PRINCIPIA · THEOREM

勾股定理

依赖：射影定理（直角三角形被斜边高分成两个相似三角形）。

陈述

已知：△ABC\triangle ABC 中 ∠C=90∘\angle C = 90^\circ。记

a=∣BC∣,b=∣CA∣,c=∣AB∣a = |BC|,\qquad b = |CA|,\qquad c = |AB|

（aa、bb 为两条直角边，cc 为斜边）。

求证：

a2+b2=c2.a^{2} + b^{2} = c^{2}.

直角 \triangle ABC：\angle C=90^\circ，直角边 a=|BC|、b=|CA|，斜边 c=|AB|。

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