⊥ 弦的直径平分弦所对的弧

依赖：SAS 全等判定、圆心角 ≡ 弧 ≡ 弦（同 / 等圆中：圆心角 / 弧 / 弦 三者两两等价）。

陈述

已知：$\odot O$ 是给定的圆，$AB$ 是 $\odot O$ 的一条弦；$PN$ 是过圆心 $O$ 的一条直径，且 $PN \perp AB$，两者交于 $M$。

求证：直径 $PN$ 平分弦 $AB$ 所对的两条弧，即